如果墨鱼干能在短时间内食用完毕,且存放环境干燥、通风良好,那么可以不必冷藏。然而,如果墨鱼干需要长期保存,或者存放环境潮湿、温度较高,那么最好进行冷藏处理,以防止墨鱼干受潮、发霉或变质。冷藏可以有效延长墨鱼干的保质期,保持其新鲜度和口感。因此,建议根据具体情况选择合适的存放方式。